Né le 1er juillet 1945 à Bagdad, il appartenait à la communauté kurde fayli de Bagdad. Dès son arrivée en France en 1974, il s'est inscrit à la Sorbonne où il a soutenu une thèse de doctorat consacrée au déplacement forcé vers l'Iran, au cours des années 1970, de dizaines de milliers de Kurdes faylis qui vivaient depuis des générations en Irak.

Il a publié deux ouvrages consacrés à la communauté fayli : Les Kurdes d'Irak, leur histoire et leur déportation par le régime de Saddam Hussein,1994, et L'Irak : 1970-1990, déportations des chiites, préfacé par Pierre-Jean Luizard en 1994. On lui doit aussi la traduction en français des décrets du gouvernement irakien, relatifs à ces expulsions, ainsi que les discours d' Ali Hassan Majid, principal responsable, avec Saddam Hussein, de l'opération Anfal, qui a causé en 1987-88 plusieurs centaines de milliers de victimes, déportées et disparues.

Il a également écrit, en français comme en arabe, de nombreux articles portant sur les Kurdes et sur l'Irak.

Ali Babakhan a adhéré à l'Institut kurde de Paris dès sa fondation en 1983, et, en 1996, il fut élu vice-président du Département des Sciences Humaines de l'Institut, devenu Fondation reconnue d'utilité publique. En février 2000, il avait été reconduit à ce poste à l'unanimité des voix des membres de ce département. Il était également membre du comité de rédaction de la revue Studia Kurdica, publiée par l'Institut kurde de Paris, et avait dirigé la revue Etudes Orientales, avant de prendre la direction de la revue Etudes Kurdes.

Porte-parole de l'Institut kurde de Paris pour les media arabes, Ali Babakhan participait à des émissions de radio et de télévision arabes et aux réunions de l'opposition irakienne. C'est au retour d'une importante conférence à Washington qui s'est tenue les 17 et 18 avril 2000 à l'American University, qu'Ali, qui y avait présenté une communication, a ressenti les premiers symptômes du mal fulgurant qui devait l'emporter.

Le Dr Ali Babakhan, fut parmi les premiers à recueillir d'importants témoignages des déportés faylis, et de ce fait, il fut parmi les premiers à enregistrer la mémoire des Kurdes faylis déplacés de force.

La reconnaissance internationale d'un statut fédératif pour le Kurdistan dans le cadre de l'Etat irakien, lui semblait la meilleure formule pour permettre la survie des Kurdes en tant que communauté humaine et assurer leur protection.